第3回：正負の数のひき算は，矢印を逆向きに見る｜ひき算は，反対向きの矢印をつぎたすこと

■ ひき算は，どう考えるか

第2回では，正負の数のたし算を，
矢印で考えました。

たし算は，
今ある矢印の矢に，
次の矢印のおしりをつぎたすこと
でした。

では，ひき算はどう考えればよいのでしょうか。

たとえば，
3−2
を考えます。

3 は，0 から右に 3 進む矢印です。

そこから 2 をひく。
これは，右向き 2 の矢印を
そのままつぎたすことではありません。

右向き 2 の矢印をひく
ということは，
反対向きの左向き 2 の矢印をつぎたす
ということです。

だから，
3−2
＝3＋(−2)
＝1
となります。

ひき算は，
反対向きの矢印をつぎたすこと
と見ると，分かりやすくなります。

■ マイナスをひくとどうなるか

では，
3−(−2)
はどうでしょうか。

−2 は，左向き 2 の矢印です。

その −2 をひくということは，
左向き 2 の矢印をひくということです。

左向きの矢印をひくので，
反対向きの右向き 2 の矢印をつぎたします。

だから，
3−(−2)
＝3＋(+2)
＝5
となります。

よく，
ひくマイナスはプラス
と覚えます。

でも，矢印で見ると，
ただの暗記ではありません。

左向きの矢印をひくから，
反対向きの右向きの矢印をつぎたす。
だから，プラスになるのです。

■ ひき算は，たし算に直せる

ここまでを見ると，
ひき算は，たし算に直せることが分かります。

大事なのは，
ひく数の向きを反対にして，たす
ということです。

+2 をひくなら，
−2 をたす。

−2 をひくなら，
+2 をたす。

式で書くと，
−(+2) は，＋(−2) に変わる。
−(−2) は，＋(+2) に変わる。

つまり，
ひき算は，ひく数の符号を変えて，たし算に直す
ということです。

■ まとめ

ひき算は，
ひくマイナスはプラス
と丸暗記するだけでも，
計算はできるかもしれません。

でも，矢印で見ると，
意味が分かります。

ひき算は，
反対向きの矢印をつぎたすこと
です。

+2 をひくなら，
−2 をたす。

−2 をひくなら，
+2 をたす。

だから，
ひき算は，ひく数の符号を変えて，たし算に直す
と考えればよいのです。

次回は，少しだけ高校数学に進みます。

テーマは，
計算は，係数だけを見ると速くなる
です。

正負の数のかけ算に進む前に，
高校数学で大切になる
「式の見方」を扱います。

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