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kuro 講師的專欄

数学のコツ：ゴールの一歩手前を見つける！

2018年11月20日

突然ですが問題です。中学3年生の数学です。

下図のAFの長さ、どうやって求めればいいでしょうか？（図はわざとゆがめています）

この問題を解くときに、ゴールであるAFばかり見つめていても、答えは出ません。
もしFCが分かったとしたら？そうすれば、三角形の相似を使ってFCの２倍をすればAFが出ますよね。

ここに気づくことが大切です。

さて、まずは真ん中のEFを求めてみましょう。
相似比を使えばいいので、BC＝9の3分の2で、EF＝6になります。

三角形EBDは平行線の錯覚より二等辺三角形なので、EB同様、ED＝3です。

そうするとDF＝6-3＝3となります。

三角形FDCは平行線の錯覚より二等辺三角形なので、DF=FC=3です。

FCさえ分かれば、AFが出ます！

あんまり分かりやすい例ではないですが、、
このように、ゴールであるAFよりも、FCのほうがたどり着きやすい、ということに気づけば、
この問題は応用問題から基本問題に早変わりです。

このように、数学で特に見られることですが、問題のゴールだけを見ていても辿り着けそうには見えません。

しかし、ゴール一歩手前の地点を見つけることができれば、そこまでは簡単に行けてしまう、ということがよくあります。ゴールだけを見ずに、その一歩手前の地点を探しましょう！！

ただし、計算間違いに気をつけて（前回のレッスンでは自分もやってしまいました…）！