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算数・数学は暗記だけでなく、実際にその習った公式・定理を使うことができるかを見られています。
そのため、実際に正しく正確に、その公式・定理を使っているかがかなり大切です。
算数・数学が伸びるタイプの生徒さんの特徴としては、下記の４つの要素を持っていらっしゃる印象があります。
①基本問題が完全に頭に入っている
②計算がはやくて正確
③問題を解く時に
・基本公式を正しく使える（⇄公式を使いたい時にそもそもその公式を当てはめていいかの判断ができている）
・辛抱強く考える事ができる
④一定の学習時間を確保できている
もちろん、全てとても大切な要素ではあるのですが、
ここで、難関校を目指す際に、一番差がつくのは、
③問題を解く時に
・基本公式を正しく使える（⇄公式を使いたい時にそもそもその公式を当てはめていいかの判断ができている）
・辛抱強く考える事ができる
かどうかという印象があります。
難関校受験クラスでは、ある程度
①基本問題が完全に頭に入っている
②計算がはやくて正確
④一定の学習時間を確保できている
の条件をクリアされた方が多い印象ですが、その中でさらに難関校合格圏内に到達する為には、応用問題を解くことができるかがわかれ目になります。
伸び悩まれるタイプの方は、解いている様子を拝見していると、問題を解く時に、
・その場面設定ではその基本公式を使うことがそもそもできないにもかかわらず、使ってしまっている
ことがよくあります。
問題を解こうと急くあまり、その公式を今使っていいかの検討をそもそもできていないことがほとんどです。
逆に、問題を解くことができる生徒さんは、意識的であれ無意識的であれ、（もちろん意識的な方がいいのはいいです）きちんとこの検討をされています。
この今実際に使っていいかの検討ができているかは、算数・数学ができるかのターニングポイントになるような気がします。
というのは、
算数・数学は習った公式を使うことが求められていますが、
闇雲に使えばいいのではなく、正確に使うことができるかを見られています。
習った公式を正確に使っているかが勝負なのです。
実際に公式を使うときは、この条件下では使っていのかのを慎重に判断することが求められています。
「この場面設定では、この公式を使っていいか？」を常に自問自答できていない方は使ってはいけない場面で、使ってはいけない公式を使ってしまうことがあります。
そうすると、正しい答えにたどり着かないだけでなく、誤った癖がついてしまいます。
この誤ってついてしまった癖というのが非常に厄介です。
まっさらの何も知らない状態よりも、むしろ悪化した状態になってしまうからです。
もし、知らなくて間違ってしまったのであれば、もう一度確認するだけで大丈夫なのですが、
誤ってついてしまった癖で問題を解いてしまうと、その癖を修正するところからスタートすることになります。
この修正が一苦労です。
そもそもご本人様は、なぜそれが間違っているかがわからない状態からスタートするので、それが間違っているという認識をするのに時間を要しますし（おそらく精神的にも辛いと思います）、修正するのにも一定時間かかります。
また、そういう傾向が見られる場合、おそらく算数・数学のどの分野でもその癖がついてしまっている可能性が非常に高いです。
逆に言うと、学習がそこまで進んでいなかったとしても、公式を正確に使えるということは非常に算数・数学をする上ではプラスに働きます。
拝見していても、上達がはやい方は、
この条件の下では、この公式を使っていいかを非常に慎重に検討されています。
問題を解く時に、「実際にこの公式を使って大丈夫なのか？」という視点を持つだけで、問題を解く精度が変わります。
ぜひ取り入れてみてください。
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