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中学受験の算数の文章問題は、特に難関校の算数は、一筋縄ではいきません。何からとりかかればいいのかさっぱり分からないように見えることもよくあります。
そういう問題を解説をしながらつくづく思うのですが、
受験算数は、東京の街中のどこかにポンと投げ出され、電車を使って目的地へ向かうのに似ている
ということです。
ここでは、
徒歩=とりあえず地道に計算してみる
電車=特殊算や公式を利用する
というような意味で考えてください。
例えば、目隠しをされて連れて行かれ、東京の街中のどこかで目隠しを外されたとします。そしてこう言われます。「スカイツリーに行け」と。
すぐ近くにスカイツリーがもう見えているなら、単に歩いていけばいいだけです。これは単純な計算問題や、大問の(1)的な問題に似ています。
でも歩いて行けるからといってなにも考えずに歩くだけでは(2)以降を解くことはできません。(1)で法則を発見し、それを駆使しなければならないのです。
例えば、(2)では、スカイツリーがはるか遠くに見えています。普通に歩いていくだけでは、いつまでたってもたどり着けません。そこでとりあえずスカイツリーの方向に歩いてみます。そして周囲を見回してみると、渋谷駅が見えました。「なるほど、ここから半蔵門線で押上駅まで乗ればスカイツリーに行ける！」と分かります。
この半蔵門線に当たるものが、つるかめ算や和差算、等差数列の和の公式のような、急速に答えに近づける強力ツール、「特殊算」「公式」なのです。
地道に徒歩で計算しまくればいつかはスカイツリーにだって到達するかもしれませんが、試験時間内にたどり着くことはできません。
だから、難関校の入試問題を解くときに必要なのは、「とりあえずやれるだけの計算をしながら、この先どんな公式・特殊算を使えばいいのかイメージする」という姿勢です。
徒歩の筋力＝計算力も必要ですが、どの路線を使えばいいのか考える力＝解法を見つける力も試されます。
両方の力をつけるためには、
日頃、基本例題を解いている段階から、「この特殊算はどういうケースで使えるのか」を考えるクセをつけておくことが大切です。
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